La commune de Teurthéville doit son nom à un chevalier normand nommé Turquetil qui s'y installa à l'époque des invasions scandinaves. Le terme Bocage y fut ajouté seulement au XVIII^e siècle à cause justement de son paysage : grands herbages clos de haies, coteaux verdoyants et boisés, vallées où serpentent des rivières – tout cela sur une étendue de 2150 hectares. L'élevage bovin et les cultures légumières de plein champ constituent l'activité principale.
La petite commune voisine de Sainte Croix Bocage fut rattachée à Teurthéville en 1818. Il ne reste aucune trace de son église et son petit cimetière est maintenant un herbage.
 
Eglise
L'église de Teurthéville fut construite au XII^e siècle et a subi diverses modifications au fil du temps. La foudre a frappé la tour au début de frimaire an 12 (fin novembre 1803). Le clocher était placé à cette époque entre le chœur et la nef. Les dégâts étaient tellement importants qu'il fallut le démolir complètement. La tour fut ensuite reconstruite plus au sud et différente de ce qu'elle était à l'origine. Après la reconstruction, les pierres qui restaient en excédent servirent à construire la mairie en 1822. C'est à cette occasion qu'une pierre gravée  qui se trouvait auparavant dans l'église, sous la tour foudroyée, a été scellée dans la façade de la mairie.

Une curieuse inscription y est gravée :
Passant,
Sçais tu bien d'où tu es, sçais tu ce que tu vais,
Sçais tu ce que tu es, sçais tu ce que tu ais,
Ton corps vient du néant et s'en retourne en cendre,
Ce n'est rien et tu n'ais qu'une âme qu'il faut rendre.
1664
L'église renferme des objets classés à l'inventaire des Monuments Historiques : le gâble du porche orné d'un haut-relief du XIV^e siècle représentant la Sainte Trinité, un bas-relief du XV^e siècle représentant quatre saints, un ancien maître-autel en bois polychromé et doré du début du XVIII^e siècle en cours de restauration.
 
Au cours des Guerres de Religion, de violents affrontements éclatèrent dans la commune. Sous le commandement de François de la Cour, Sieur du Tourp, les Ligueurs assassinèrent les Sieurs Robert et Thomas Michel et prirent le château après un siège de plusieurs mois. Un village doit son nom à cette époque tourmentée : à cet endroit, en septembre 1591, des huguenots tendirent une embuscade à un détachement de catholiques et les assassinèrent, c'est la raison pour laquelle le hameau s'appelle le Piège.